Jika Anda pernah bekerja dengan proyek konstruksi, maka Anda pasti tahu bahwa menghitung volume suatu area atau bangunan sangat penting. Ada berbagai cara untuk menghitung volume, termasuk dengan menggunakan koordinat. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung volume dengan koordinat secara detail. Pengertian VolumeKoordinatCara Menghitung Volume Dengan Koordinat1. Membuat Peta Lokasi2. Mengukur Koordinat3. Memasukkan Koordinat ke Dalam Perangkat Lunak4. Membuat Model 3D5. Menghitung VolumeKeuntungan Menggunakan Koordinat untuk Menghitung VolumeKesimpulanFAQs Pengertian Volume Sebelum kita membahas tentang cara menghitung volume dengan koordinat, penting bagi kita untuk memahami apa itu volume. Volume adalah jumlah ruang yang ada di dalam suatu benda atau area. Ini biasanya diukur dalam meter kubik m3 dalam sistem pengukuran metrik. Volume sangat penting dalam konstruksi dan arsitektur karena memungkinkan kita untuk mengetahui jumlah bahan yang diperlukan untuk membangun suatu area atau bangunan. Sebelum kita melangkah lebih jauh tentang cara menghitung volume dengan koordinat, kita harus memahami apa itu koordinat. Koordinat adalah sistem yang digunakan untuk menunjukkan lokasi suatu titik atau objek dalam ruang tiga dimensi. Sistem koordinat yang paling umum digunakan dalam konstruksi adalah sistem koordinat kartesian. Cara Menghitung Volume Dengan Koordinat Setelah memahami pengertian volume dan koordinat, kita sekarang dapat membahas cara menghitung volume dengan koordinat. Ada beberapa langkah yang harus diikuti 1. Membuat Peta Lokasi Langkah pertama adalah membuat peta lokasi dari area yang ingin diukur. Peta harus mencakup semua titik koordinat yang akan digunakan untuk menghitung volume. 2. Mengukur Koordinat Langkah selanjutnya adalah mengukur koordinat dari semua titik pada peta lokasi. Anda dapat menggunakan alat ukur seperti GPS atau theodolite untuk melakukan ini. Pastikan bahwa semua koordinat diukur dalam sistem koordinat yang sama. 3. Memasukkan Koordinat ke Dalam Perangkat Lunak Setelah mengukur koordinat dari semua titik pada peta lokasi, masukkan koordinat ke dalam perangkat lunak yang akan digunakan untuk menghitung volume. Ada banyak perangkat lunak yang tersedia untuk ini, termasuk AutoCAD, Civil 3D, dan SketchUp. 4. Membuat Model 3D Setelah memasukkan koordinat ke dalam perangkat lunak, buat model 3D dari area yang ingin diukur. Pastikan model mencakup semua titik koordinat pada peta lokasi. 5. Menghitung Volume Langkah terakhir adalah menghitung volume dari model 3D. Ada beberapa cara untuk melakukan ini, termasuk menggunakan perangkat lunak atau melakukan perhitungan manual. Pastikan bahwa semua perhitungan diikuti dengan hati-hati untuk mendapatkan hasil yang akurat. Keuntungan Menggunakan Koordinat untuk Menghitung Volume Ada banyak keuntungan yang dapat Anda dapatkan dengan menggunakan koordinat untuk menghitung volume. Beberapa di antaranya termasuk Akurasi yang lebih baik Menggunakan koordinat dapat memberikan hasil yang lebih akurat daripada menghitung volume secara manual. Efisiensi yang lebih baik Menggunakan perangkat lunak untuk menghitung volume dengan koordinat dapat mempercepat proses dan menghemat waktu daripada melakukan perhitungan manual. Kemampuan untuk memvisualisasikan area Dengan menggunakan perangkat lunak, Anda dapat membuat model 3D dari area yang ingin diukur dan memvisualisasikan hasilnya secara lebih baik. Kemampuan untuk mengukur volume dalam waktu nyata Dengan menggunakan teknologi GPS, Anda dapat mengukur koordinat secara real-time dan menghitung volume dalam waktu nyata. Kesimpulan Menghitung volume adalah bagian penting dari konstruksi dan arsitektur, dan menggunakan koordinat dapat menjadi cara yang efektif dan akurat untuk melakukan ini. Dengan mengikuti langkah-langkah yang telah dibahas di atas, Anda dapat menghitung volume dengan koordinat secara efisien dan akurat. Jangan ragu untuk mencoba sendiri dan mengembangkan keterampilan Anda dalam menggunakan teknologi koordinat. FAQs Apakah saya harus menggunakan perangkat lunak untuk menghitung volume dengan koordinat? Tidak, Anda juga dapat melakukan perhitungan manual. Namun, menggunakan perangkat lunak dapat mempercepat proses dan menghasilkan hasil yang lebih akurat. Apa perangkat lunak yang terbaik untuk menghitung volume dengan koordinat? Ada banyak perangkat lunak yang tersedia untuk ini, termasuk AutoCAD, Civil 3D, dan SketchUp. Pilihlah yang sesuai dengan kebutuhan Anda dan yang Anda merasa nyaman menggunakan. Apa manfaat menghitung volume dengan koordinat? Keuntungan menghitung volume dengan koordinat adalah akurasi yang lebih baik, efisiensi yang lebih baik, kemampuan untuk memvisualisasikan area, dan kemampuan untuk mengukur volume dalam waktu nyata. Apakah saya harus memiliki keterampilan khusus untuk menghitung volume dengan koordinat? Ya, Anda harus memiliki pemahaman yang baik tentang sistem koordinat dan perangkat lunak yang digunakan untuk melakukan ini. Apakah teknologi GPS diperlukan untuk menghitung volume dengan koordinat? Tidak, namun teknologi GPS dapat membantu mengukur koordinat secara real-time dan mempercepat proses.RincianTitik Koordinat dari Gambar diatas adalah : Titik 1, koordinatnya adalah (X1,Y1) = (4,0), Cara Menghitung Volume Beton Tangga Putar; Cara dan Tips Memasang Keramik Lantai; Cara Menghitung Jumlah Genteng Metal; Cara Memasang Lisplang pada Atap Baja Ringan; Instagram. Facebook.
Menghitung Volume Benda Pada Koordinat Polar Suatu daerah di dalam r = f θ, α ≤ θ ≤ β, diputar 360⁰ sekeliling sumbu-y memberikan benda dengan volume sebesar Voy,dengan sumbu-x memberikan benda dengan volume sebesar Vox,dengan P={θ0, θ1, θ2, ..., θn} partisi pada [α,β] Luas putaran busur lingkaran dengan panjang riθi sejauh 360⁰ sekeliling sumbu-y, sebesar 2πxiriθi, dengan xi=ri cosθi. Volume benda putaran di dekati dengan volume juring lingkaran berputar. Kulit kerucut yang terjadi karena juring lingkaran berputar, yaitu kulit kerucut dengan basis jalur tadi dan tingginya ri . Dengan demikian volume yang terjadi sebesar Menurut definisi integral tertentu Contoh file///C/Users/STTPLN~1/AppData/Local/Temp/Resmawan-Kalkulus-Integral-
· Misalnya, jika anda menetapkan 1 Bulan sebagai parameter input untuk "Periode", maka setiap profil volume yang diplot pada chart akan memasukkan volume semua perdagangan dari hari pertama hingga hari terakhir setiap bulan yang tersedia. Anda dapat membaca lebih lanjut tentang membangun profil volume di artikel ini.. "/>BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA Galian dan Timbunan Galian dan timbunan atau yang lebih dikenal oleh orang-orang lapangan dengan Cut and Fill adalah bagian yang sangat penting baik pada pekerjaan pembuatan jalan,bendungan, bangunan, dan reklamasi. Galian dan timbunan dapat diperoleh dari peta situasi yang dilengkapi dengan garis garis kontur atau diperoleh langsung dari lapangan melalui pengukuran sipat datar profil melintang sepanjang jalur proyek atau bangunan. Perhitungan galian dan timbunan dapat dilakukan dengan menggunakan peta situasi dengan metode penggambaran profil melintang sepanjang jalur proyek atau metode grid-grid griding yang meninjau galian dan timbunan dari tampak atas dan menghitung selisih tinggi garis kontur terhadap ketinggian proyek ditempat perpotongan garis kontur dengan garis proyek. Galian dan timbunan berdimensi volume meter kubik. Volume dapat diperoleh secara teoritis melalui perkalian luas dengan panjang. Galian dan timbunan untuk keperluan teknik sipil dan perencanaan diperoleh melalui perolehan luas rata-rata galian atau timbunan di dua buah profil melintang yang dikalikan dengan jarak mendatar antara kedua profil melintang tersebut. Teknologi pengukuran dan pemetaan yang digunakan saat ini sudah sangat demikian berkembang. Survei lapangan dapat diperoleh secara cepat dan tepat menggunakan perlatan Total Station atau GPS Global Positioning System dan diikuti oleh sistem perekaman data yang dapat langsung diolah oleh komputer dan dengan menggunakan berbagai macam perangkat lunak CAD dapat langsung disajikan. Perbandingan Ketelitian Perhitungan Volume Galian Menggunakan Metode Cross Section dan Software 3D Civil Project II. 1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Volume Dalam survei rekayasa, penentuan volume tanah adalah suatu hal yang sangat lazim. Seperti halnya pada perencanaan pondasi, galian dan timbunan pada rencana irigasi, jalan raya, jalan kereta api, penanggulangan sepanjang aliran sungai, perhitungan volume tubuh bendung, dan lain-lain, tanah harus digali dan dibuang ke tempat lain atau sebaliknya. Semua kegiatan menggali, mengangkut dan menimbun serta memadatkannya memerlukan biaya yang cukup besar. Biaya tersebut dapat dirancang apabila perencanaan dapat menghitung terlebih dahulu berapa volume tubuh tanah yang dibutuhkan atau harus dibuang. Pada dasarnya penentuan volume tubuh tanah dapat dilakukan dengan 3 metode yaitu a. Metode irisan melintang cross section. b. Metode Borrow Pit/ Spot Level. c. Metode Kontur. Masing-masing metode di atas akan dijelaskan lebih lanjut pada sub bab di bawah ini. a. Metode irisan melintang cross section Irisan melintang diambil tegak lurus terhadap sumbu proyek dengan interval jarak tertentu dalam metode ini. Metode ini cocok digunakan untuk pekerjaan yang bersifat memanjang seperti perencanaan jalan raya, jalan kereta api, saluran, penanggulan sungai, penggalian pipa dan lain-lain. Cara penentuan volume dengan metode melintang di bagi menjadi beberapa metode yaitu 1 Metode potongan melintang rata-rata Dalam rumus ini volume didapat dengan mengalikan luas ratarata dari irisan yang ada dengan jarak antara irisan awal dan akhir. Perbandingan Ketelitian Perhitungan Volume Galian Menggunakan Metode Cross Section dan Software 3D Civil Project II. 2 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Apabila irisan-irisan tersebut A1, A2, A3,……….. An-1, An dan jarak antara irisan A1 ke An = L maka 2 Metode jarak rata-rata Metode ini digunakan untuk perhitungan volume yang memiliki tampang irisan yang hampir sama antara A1, A2, A3,……….. An-1, An dengan jarak irisan yang berbeda-beda yang dinyatakan dengan L1, L2, L3 dan seterusnya. Rumus perhitungan volumenya dinyatakan dengan persamaan 3 Metode Prismoida Metode ini adalah metode yang paling baik di antara metodemetode yang lain. Prisma adalah sebuah bangun yang bidang sisisisinya berupa bidang datar, sedangkan bidang alas dan atasnya sejajar. Rumus prismoida dinyatakan dengan persamaan Dengan h adalah tinggi prisma, A1 dan A2 adalah luas alas dan atas, dan AM adalah luas penampang tengah yang diperoleh dari Perbandingan Ketelitian Perhitungan Volume Galian Menggunakan Metode Cross Section dan Software 3D Civil Project II. 3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA b. Metode Borrow Pit/ Spot Level Metode ini banyak dipakai pada pekerjaan penggalian yang besar dan luas. Pelaksanaanya di lapangan meliputi pembuatan jarring-jaring grid yang berbentuk bujur sangkar atau empat persegi panjang dengan panjang sisi yang tertentu, misal 10 meter, 15 meter atau yang lain. Titiktitik grid di lapangan ditandai dengan patok kayu, kemudian diadakan pengukuran sipat datar untuk mengetahui ketinggian setiap patok. Selisih tinggi untuk setiap patok dapat dihitung apabila penggalian akan dikerjakan hingga pada level yang tertentu, atau apabila penggalian dilakukan terlebih dahulu baru dihitung volume tanah yang telah digali, maka setelah penggalian dilakukan pengukuran sipat datar lagi pada patokpatok tersebut untuk mengetahui kedalaman penggalian di setiap patok. Dari selisih-selisih ketinggian tersebut kemudian dihitung volumenya dengan rumus prismoida dengan alas prisma berupa empat persegi panjang atau segitiga, sedangkan tinggi prisma di ambil dari rata-rata dalamnya penggalian di titik-titik grid. c. Metode Kontur Garis kontur pada peta adalah garis-garis yang menghubungkan tempat-tempat yang sama tinggi sehingga bidang yang terbentuk oleh sebuah garis kontur akan berupa bidang datar. Apabila kita mempunyai peta yang bergaris kontur, maka volumenya dapat dihitung sebagaimana menghitung volume pada peta yang memiliki penampang melintang. Luas setiap penampang di sini adalah luasan yang dibatasi oleh suatu garis kontur, sedangkan tinggi atau jarak antar penampang adalah besarnya interval garis kontur, yaitu beda harga antara dua garis kontur yang berurutan. Penentuan luas dengan metode ini dilakukan dengan cara planimeter karena bangun atau bidang yang dibatasi oleh sebuah garis kontur bentuknya tidak teratur. Volumenya dapat dihitung dengan rumus Perbandingan Ketelitian Perhitungan Volume Galian Menggunakan Metode Cross Section dan Software 3D Civil Project II. 4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA end area untuk setiap dua buah tampang yang berurutan, rusmus prismoida untuk tiga buah tampang, atau rumus simpson untuk tampang yang banyak. Luas Penampang Cross section Volume tanah antara dua penampang cross section dapat dihitung apabila luas dari tampang-tampang tersebut diketahui terlebih dahulu. Luas konstruksi yang bersifat memanjang dengan bentuk tampang yang seragam dan lebar formasi serta kemiringan sisi galian yang konstan dapat ditentukan dengan rumus-rumus yang telah disederhanakan sehingga perhitungannya lebih mudah dan cepat. Rumus-rumus perhitungan luas di bawah ini telah disesuaikan dengan kemungkinan-kemungkinan bentuk tampang yang terjadi di lapangan, dengan kondisi cross section memiliki penampang yang sederhana. a. One level section W A W C B h 1m b/2 1m b/2 Gambar Penampang One Level Section Apabila melihat gambar penampang cross section seperti di atas dengan keterangan b = lebar formasi w = lebar sisi dari perpotongan sumbu sampai perpotongan tanah asli dengan sisi galian AC = 2w = b + 2mh Perbandingan Ketelitian Perhitungan Volume Galian Menggunakan Metode Cross Section dan Software 3D Civil Project II. 5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA b. Two Level Section Pada kasus ini permukaan tanah asli mirirng terhadap arah sumbu proyek sehingga lebar sisi dari titik sumbu menjadi tidak sama. C1 w2 w1 C B A A1 D E F G Gambar Penampang Two Level Section Dari gambar di atas dapat diketahui bahwa merupakan beda tinggi antara titik B dan C karena kemiringan tanah asli 1k sepanjang jarak w1, demikian pula sehingga dapat diturunkan sehingga memperoleh persamaan Perbandingan Ketelitian Perhitungan Volume Galian Menggunakan Metode Cross Section dan Software 3D Civil Project II. 6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Luas tampang galian adalah bidang ACFDA yang dapat dihitung dengan menggunakan persamaan rumus sebagai berikut Luas = Luas BCG + Luas ABG – Luas DFG ⁄ ⁄ = ⁄ { = ⁄ } c. Three Level Section/Variable Level Penampang jenis tanah ini memiliki kemiringan tanah asli 1k dan 1l. Rumus untuk lebar sisi pada penampang jenis ini dinyatakan dengan persamaan berikut ini Apabila BA menurun dari garis sumbu maka persamaan w2 berubah menjadi Dari persamaan-persamaan di atas maka rumus untuk luas penampang Three Level Section/Variable Level adalah sebagai berikut ⁄ Luas ⁄ = ⁄ { = ⁄ } Perbandingan Ketelitian Perhitungan Volume Galian Menggunakan Metode Cross Section dan Software 3D Civil Project II. 7 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Metode-metode perhitungan luas penampang cross section di atas hanya bisa digunakan untuk penampang dengan bentuk yang beraturan, sedangkan penampang cross section dengan bentuk yang lebih rumit dapat dihitung luasnya dengan menggunakan metode koordinat yang akan dijelaskan di bawah ini. d. Metode Koordinat y 3 2 4 1 x Gambar Perhitungan Luas dengan Cara Koordinat Luas bidang 12341 dapat dicari dengan menggunakan koordinat dari masing-masing titik yang persamaan rumusnya dinyatakan dengan ⁄ [ [ ⁄ [ ] Luas 12341 Atau [ ] [ ] ] ] Cara lain untuk 2 kali luas adalah Atau dapat juga dinyatakan sebagai berikut Perbandingan Ketelitian Perhitungan Volume Galian Menggunakan Metode Cross Section dan Software 3D Civil Project II. 8 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Persamaan di atas dapat diperbanyak sesuai dengan titik detail penampang cross section yang ada di lapangan dan jumlahkan semua hasilnya. Pada penampang-penampang yang hanya terdiri dari galian saja atau timbunan saja maka sumbu proyek dijadikan sebagai center line untuk perhitungan. Biasanya hasil perhitungan akan bernilai positif untuk galian dan negatif untuk timbunan. Software 3D Civil Project Software 3D Civil Project adalah software yang dapat digunakan untuk pembuatan model permukaan tanah pada berbagai macam pekerjaan survei. Manfaat-manfaat yang dapat diberikan oleh Software 3D Civil Project antara lain sebagai berikut a. Meningkatan produktivitas drafting. Model yang dihasilkan oleh Software 3D Civil Project bersifat dinamis dan dapat dirubah sewaktu-waktu, karena dokumentasi data dan desain terhubung secara langsung, sehingga apabila terjadi perubahan data maka model akan langsung menyesuaikan tanpa harus mengulang penggambaran dari awal. b. Meningkatkan kualitas desain dan dokumentasi pekerjaan. Drafter dapat menentukan standar kesalahan sehingga kualitas desain akan meningkat dan dokumentasi pekerjaan akan memiliki kualitas yang lebih konsisten. c. Fleksibel dan dapat digunakan untuk berbagai jenis pekerjaan. Software 3D Civil Project dapat digunakan pada berbagai jenis pekerjaan antara lain pekerjaan pembangunan jalan, bendungan, gedung dan sebagainya. Pada penelitian kali ini Software 3D Civil Project digunakan untuk perhitungan volume galian. Perhitungan volume dengan menggunakan Software 3D Civil Project pada dasarnya menggunakan data koordinat dan tinggi yang dapat diperoleh dari gambar kontur, peta situasi atau penampang cross section. Tahap-tahap perhitungan volume dengan menggunakan Software 3D Civil Project akan dijelaskan lebih lanjut di bawah ini. Perbandingan Ketelitian Perhitungan Volume Galian Menggunakan Metode Cross Section dan Software 3D Civil Project II. 9 BAB II TINJAUAN PUSTAKA a. Konversi Data Data yang dapat digunakan sebagai data acuan untuk menghitung perubahan volume dari data terdahulu dengan data sekarang harus berformat .XML jadi data gambar yang berformat .dwg harus dikonversi terlebih dahulu. b. Pengimporan titik Sebelum kita melakukan pekerjaan menghitung volume suatu surface, terlebih dahulu kita memasukkan titik-titik yang telah didapatkan dari kegiatan pengukuran di lapangan. c. Pembuatan dan Pengamatan Surface Surface adalah sekumpulan koordinat titik 3D yang mewakili suatu permukaan fisik, yang dapat berwujud titik acak semata atau dapat dibentuk segitiga-segitiga, raster grid atau dapat juga membentuk pola garis kontur Edi Prahasta2008. Surface yang harus dibuat adalah surface permukaan tanah asli dan surface hasil galian. d. Perhitungan Volume Galian Perhitungan volume galian dapat dilakukan dengan membandingkan antara surface permukaan tanah asli dan surface hasil galian yang telah dibuat pada tahap sebelumnya. Perbandingan Ketelitian Perhitungan Volume Galian Menggunakan Metode Cross Section dan Software 3D Civil Project II. 10
CaraMenghitung Luas Tanah Dengan Benar. July 10, 2017 by Agustina Felisia. Luas Tanah - Di pembahasan kali ini kita akan mencari tahu bagaimana cara menghitung luas tanah yang memiliki bentuk tidak beraturan secara manual menggunakan rumus segitiga atau bisa juga memanfaatkan software autocad. Blog Koma - Pada artikel ini kita akan membahas materi Aplikasi Vektor Volume Bangun Ruang yang merupakan salah satu bagian dari aplikasi vektor, dimana sebelumnya kita telah membahas aplikasi vektor yang lainnya yaitu "aplikasi vektor jarak titik ke garis" dan "aplikasi vektor luas bangun datar". Dengan mempelajari Aplikasi Vektor Volume Bangun Ruang ini, akan menambah wawasan kepada kita semua bahwa untuk mencari atau menentukan volume bangun ruang selain dengan menggunakan rumus volume yang sudah kita pelajari di tingkat SMP, ternyata volume bangun datar juga bisa kita hitung dengan menggunakan konsep vektor. Untuk memudahkan mempelajari materi Aplikasi Vektor Volume Bangun Ruang ini, teman-teman harus menguasai terlebih dahulu materi "pengertian vektor dan penulisannya", "panjang vektor", "perkalian dot dua vektor", "perkalian silang dua vektor", dan "proyeksi orthogonal vektor pada vektor". Salah satu bangun ruang yang akan kita bahas adalah Paralel Epipedum , prisma, dan limas dalam Aplikasi Vektor Volume Bangun Ruang ini. Rumus Aplikasi vektor Volume Bangun Ruang $ \spadesuit \, $ Volume Paralel Epipedum Perhatikan bangun ruang di atas. Paralel Epipedum adalah benda ruang bersisi 6 yang sisi-sisi sejajarnya kongruen dan masing-masing sisinya berupa jajargenjang. Paralel Epipedum terbentuk dari tiga vektor yaitu $ \vec{u} $ , $ \vec{v} $ , dan $ \vec{w}$. Rumus volume Paralel Epipedum yaitu Volume $ = \vec{u}.\vec{v} \times \vec{w} = \vec{v}.\vec{u} \times \vec{w} = \vec{w}.\vec{u} \times \vec{v} $ . $ \clubsuit \, $ Volume Limas Segitiga Perhatikan gambar limas segitiga di atas yang terbentuk dari tiga vektor yaitu $ \vec{u} $ , $ \vec{v} $ , dan $ \vec{w}$. Rumus volume limas segitiga dengan konsep vektor yaitu Volume $ = \frac{1}{6} \vec{u}.\vec{v} \times \vec{w} = \frac{1}{6} \vec{v}.\vec{u} \times \vec{w} = \frac{1}{6} \vec{w}.\vec{u} \times \vec{v} $ . $ \clubsuit \, $ Volume Limas Segiempat Volume Limas segiempat dengan alas berbentuk persegi, persegi panjang, belah ketupat, atau jajargenjang, dimana limas terbentuk dari tiga vektor yaitu $ \vec{u} $ , $ \vec{v} $ , dan $ \vec{w}$ yaitu Volume $ = \frac{1}{3} \vec{u}.\vec{v} \times \vec{w} = \frac{1}{3} \vec{v}.\vec{u} \times \vec{w} = \frac{1}{3} \vec{w}.\vec{u} \times \vec{v} $ . $ \heartsuit \, $ Volume prisma segi empat Rumus Volume prisma segi empat alasnya persegi atau persegi atau belahketupat sama dengan rumus volume Paralel Epipedum di atas. Catatan *. Bentuk $ \vec{a} \times \vec{b} \, $ adalah perkalian silang yang menghasilkan vektor. *. Bentuk $ \vec{a} . \vec{b} \, $ adalah perkalian dot yang menghasilkan skalar. *. bentuk $ \vec{u}.\vec{v} \times \vec{w} \, $ artinya nilainya selalu positif. *. Bentuk $ \vec{u}.\vec{v} \times \vec{w} = \vec{v}.\vec{u} \times \vec{w} = \vec{w}.\vec{u} \times \vec{v} \, $ artinya kita bisa menghitung volumenya dengan memilih salah satu rumus karena hasilnya akan sama, misalkan cukup menggunakan rumus $ \vec{u}.\vec{v} \times \vec{w} $ saja dengan mengerjakan operasi yang didalam kurung terlebih dahulu. Contoh soal Aplikasi Vektor Volume Bangun Ruang 1. Tentukan volume Paralel Epipedum yang dibentuk oleh vektor $ \vec{u} = 3, -1 , 2 $ , $ \vec{v} = 1, 0 , -2 $ , dan $ \vec{w} = 2, 1, 3 $ ! Penyelesaian *. Kita gunakan rumus $ \vec{u}.\vec{v} \times \vec{w} $. *. Menentukan hasil $ \vec{v} \times \vec{w} $ $ \begin{align} \vec{v} \times \vec{w} & = \left \begin{matrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ 1 & 0 & -2 \\ 2 & 1 & 3 \end{matrix} \right \\ & = + -2.2.\vec{j} + - + + \\ & = - 4\vec{j} + \vec{k} + 2\vec{i} - 3\vec{j} \\ & = 2\vec{i} - 7\vec{j} + \vec{k} \\ & = 2 , -7 , 1 \end{align} $ *. Menentukan nilai $ \vec{u}.\vec{v} \times \vec{w} $ $ \begin{align} \vec{u}.\vec{v} \times \vec{w} & = 3, -1 , 2 . 2 , -7 , 1 \\ & = + -1.-7 + \\ & = 6 + 7 + 2 = 15 \end{align} $ *. Menentukan volume Paralel Epipedum Volume $ = \vec{u}.\vec{v} \times \vec{w} = 15 = 15 $ Jadi, volume Paralel Epipedum tersebut adalah 15 satuan volume. Gambar balok berikut adalah untuk contoh soal nomor 2,3,4, dan 5. Untuk memudahkan, mari kita daftar titik-titik sudut masing-masing yaitu A5, 0, 0 ; B5, 6, 0 ; C0, 6, 0 ; D0,0,0 ; E5, 0, 4 ; F5, 6, 4 ; G0, 6, 4 ; dan H0, 0, 4 . 2. Tentukan volume Balok di atas. Penyelesaian Cara I Rumus volume balok $ = p . l . t $ Pada gambar , $ p = 6, l = 5, t = 4 $. Volume $ = = = 120 \, $ satuan volume. Cara II Aplikasi vektor . *. Alas balok adalah ABCD yang terbentuk oleh vektor $ \vec{AB} $ dan $ \vec{AD} $ $ \vec{AB} = 0, 6, 0 $ dan $ \vec{AD} = -5, 0 , 0 $ *. Balok ABCD. EFGH terbentuk juga oleh vektor $ \vec{AE} $ $ \vec{AE} = 0, 0, 4 $ *. Volume balok $ = \vec{AE} . \vec{AB} \times \vec{AD} $ *. Menentukan hasil $ \vec{AB} \times \vec{AD} $ $ \begin{align} \vec{AB} \times \vec{AD} & = \left \begin{matrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ 0 & 6 & 0 \\ -5 & 0 & 0 \end{matrix} \right \\ & = 0 + 0 + 0 - 0 + 0 -30\vec{k} \\ & = 30 \vec{k} \\ & = 0 , 0 , 30 \end{align} $ *. Menentukan nilai $ \vec{AE}.\vec{AB} \times \vec{AD} $ $ \begin{align} \vec{AE}.\vec{AB} \times \vec{AD} & = 0, 0, 4 . 0 , 0 , 30 \\ & = 0 + 0 + 120 = 120 \end{align} $ Sehingga volume balok adalah 120 satuan volume. hasilnya sama dengan cara I . 3. Pada balok di atas, tentukan volume limas segitiga Penyelesaian *. Perhatikan ilustrasi gambar berikut *. Limas segitiga terbentuk dari alas segitiga ACH dengan $ \vec{AC} = -5, 6, 0 $ dan $ \vec{AH} = -5, 0, 4 $ vektor ketiga $ \vec{AF} = 0, 6, 4 $ *. Volume Limas $ = \frac{1}{6} \vec{AF} . \vec{AC} \times \vec{AH} $ *. Menentukan hasil $ \vec{AC} \times \vec{AH} $ $ \begin{align} \vec{AC} \times \vec{AH} & = \left \begin{matrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ -5 & 6 & 0 \\ -5 & 0 & 4 \end{matrix} \right \\ & = 24\vec{i} + 0 +0 - 0 -20\vec{j} - 30\vec{k} \\ & = 24\vec{i} + 20\vec{j} + 30 \vec{k} \\ & = 24, 20 , 30 \end{align} $ *. Menentukan nilai $ \vec{AF}.\vec{AC} \times \vec{AH} $ $ \begin{align} \vec{AF}.\vec{AC} \times \vec{AH} & = 0, 6, 4 . 24, 20 , 30 \\ & = 0 + 120 + 120 = 240 \end{align} $ *. Volume limas Volume $ = \frac{1}{6} \vec{AF} . \vec{AC} \times \vec{AH} = \frac{1}{6} 240 = 40 $ Sehingga volume limas adalah 40 satuan volume. 4. Pada balok di atas, tentukan volume limas segitiga Penyelesaian *. Perhatikan ilustrasi gambar berikut *. Limas segitiga terbentuk dari alas segitiga BCD dengan $ \vec{BC} = -5, 0, 0 $ dan $ \vec{BD} = -5, -6, 0 $ vektor ketiga $ \vec{BE} = 0, -6, 4 $ *. Volume Limas $ = \frac{1}{6} \vec{BE} . \vec{BC} \times \vec{BD} $ *. Menentukan hasil $ \vec{BC} \times \vec{BD} $ $ \begin{align} \vec{BC} \times \vec{BD} & = \left \begin{matrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ -5 & 0 & 0 \\ -5 & -6 & 0 \end{matrix} \right \\ & = 0 + 0 +30\vec{k} - 0 + 0 + 0 \\ & = 30 \vec{k} \\ & = 0, 0 , 30 \end{align} $ *. Menentukan nilai $ \vec{BE}.\vec{BC} \times \vec{BD} $ $ \begin{align} \vec{BE}.\vec{BC} \times \vec{BD} & = 0, -6, 4 . 0, 0 , 30 \\ & = 0 + 0 + 120 = 120 \end{align} $ *. Volume limas Volume $ = \frac{1}{6} \vec{BE}.\vec{BC} \times \vec{BD} = \frac{1}{6} 120 = 20 $ Sehingga volume limas adalah 20 satuan volume. 5. Pada balok di atas, tentukan volume limas segiempat dengan titik P, Q, R, dan S berturut-turut terletak ditengah-tengah garis CD, CG, GH, dan DH! Penyelesaian *. Perhatikan ilustrasi gambar berikut Koordinat titik A5, 0, 0 ; P0, 3, 0 ; Q0, 6, 2 S0, 0, 2 *. Limas segiempat terbentuk dari alas PQRS dengan $ \vec{PQ} = 0, 3, 2 $ dan $ \vec{PS} = 0, -3 , 2 $ vektor ketiga $ \vec{PA} = 5, -3, 0 $ *. Volume Limas $ = \frac{1}{3} \vec{PA} . \vec{PQ} \times \vec{PS} $ *. Menentukan hasil $ \vec{PQ} \times \vec{PS} $ $ \begin{align} \vec{PQ} \times \vec{PS} & = \left \begin{matrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ 0 & 3 & 2 \\ 0 & -3 & 2 \end{matrix} \right \\ & = 6\vec{i} + 0 +0 - -6\vec{i} + 0 + 0 \\ & = 12\vec{i} \\ & = 12, 0, 0 \end{align} $ *. Menentukan nilai $\vec{PA} . \vec{PQ} \times \vec{PS} $ $ \begin{align} \vec{PA} . \vec{PQ} \times \vec{PS} & = 5, -3, 0 . 12, 0, 0 \\ & = 60 + 0 + 0 = 60 \end{align} $ *. Volume limas Volume $ = \frac{1}{3} \vec{PA} . \vec{PQ} \times \vec{PS} = \frac{1}{3} 60 = 20 $ Sehingga volume limas adalah 20 satuan volume. $ \clubsuit \, $ Pembuktian Rumus Aplikasi Vektor Volume Bangun Ruang $ \heartsuit \, $ Volume Paralel Epipedum Perhatikan ilustrasi gambar berikut *. Alas Paralel Epipedum adalah jajargenjang yang terbentuk dari vektor $ \vec{u} $ dan $ \vec{v} $. Luas alas $ = \vec{u} \times \vec{v} $ *. Perkalian silang $ \vec{u} \times \vec{v} \, $ menghasilkan vektor normal $ \vec{n} $ yang tegak lurus dengan bidang alas, sehingga $ \vec{u} \times \vec{v} = \vec{n} $ dan $ \vec{u} \times \vec{v} = \vec{n} $ *. Tinggi Paralel Epipedum adalah panjang hasil proyeksi $ \vec{w} $ pada $ \vec{n} $ yaitu tinggi $ = \left \frac{ \vec{w}. \vec{n} } {\vec{n}} \right $ *. Volume Paralel Epipedum berbentuk prisma $ \begin{align} \text{Volume } & = \text{Luas alas } \times \text{ tinggi} \\ & = \vec{u} \times \vec{v} \times \left \frac{ \vec{w}. \vec{n} } {\vec{n}} \right \\ & = n \times \left \frac{ \vec{w}. \vec{n} } {\vec{n}} \right \\ & = \left \vec{w}. \vec{n} \right \\ & = \left \vec{w}. \vec{u} \times \vec{v} \right \end{align} $ Jadi, terbukti volume Paralel Epipedum $ = \left \vec{w}. \vec{u} \times \vec{v} \right $. $ \heartsuit \, $ Volume Limas Segitiga Perhatikan ilustrasi gambar berikut *. Alas Limas adalah segitiga yang terbentuk dari vektor $ \vec{u} $ dan $ \vec{v} $. Luas alas $ = \frac{1}{2} \vec{u} \times \vec{v} $ *. Perkalian silang $ \vec{u} \times \vec{v} \, $ menghasilkan vektor normal $ \vec{n} $ yang tegak lurus dengan bidang alas, sehingga $ \vec{u} \times \vec{v} = \vec{n} $ dan $ \vec{u} \times \vec{v} = \vec{n} $ *. Tinggi limas segitiganya adalah panjang hasil proyeksi $ \vec{w} $ pada $ \vec{n} $ yaitu tinggi $ = \left \frac{ \vec{w}. \vec{n} } {\vec{n}} \right $ *. Volume limas segitiga $ \begin{align} \text{Volume } & = \frac{1}{3} \times \text{Luas alas } \times \text{ tinggi} \\ & = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} \vec{u} \times \vec{v} \times \left \frac{ \vec{w}. \vec{n} } {\vec{n}} \right \\ & = \frac{1}{6} \times n \times \left \frac{ \vec{w}. \vec{n} } {\vec{n}} \right \\ & = \frac{1}{6} \left \vec{w}. \vec{n} \right \\ & = \frac{1}{6} \left \vec{w}. \vec{u} \times \vec{v} \right \end{align} $ Jadi, terbukti volume limas segitiga $ = \frac{1}{6} \left \vec{w}. \vec{u} \times \vec{v} \right $. $ \heartsuit \, $ Volume Limas Segiempat Perhatikan ilustrasi gambar berikut *. Alas Limas adalah segiempat yang terbentuk dari vektor $ \vec{u} $ dan $ \vec{v} $. Luas alas $ = \vec{u} \times \vec{v} $ *. Perkalian silang $ \vec{u} \times \vec{v} \, $ menghasilkan vektor normal $ \vec{n} $ yang tegak lurus dengan bidang alas, sehingga $ \vec{u} \times \vec{v} = \vec{n} $ dan $ \vec{u} \times \vec{v} = \vec{n} $ *. Tinggi limas segitiganya adalah panjang hasil proyeksi $ \vec{w} $ pada $ \vec{n} $ yaitu tinggi $ = \left \frac{ \vec{w}. \vec{n} } {\vec{n}} \right $ *. Volume limas segiempat $ \begin{align} \text{Volume } & = \frac{1}{3} \times \text{Luas alas } \times \text{ tinggi} \\ & = \frac{1}{3} \times \vec{u} \times \vec{v} \times \left \frac{ \vec{w}. \vec{n} } {\vec{n}} \right \\ & = \frac{1}{3} \times n \times \left \frac{ \vec{w}. \vec{n} } {\vec{n}} \right \\ & = \frac{1}{3} \left \vec{w}. \vec{n} \right \\ & = \frac{1}{3} \left \vec{w}. \vec{u} \times \vec{v} \right \end{align} $ Jadi, terbukti volume limas segiempat $ = \frac{1}{3} \left \vec{w}. \vec{u} \times \vec{v} \right $. Demikian pembahasan materi Aplikasi Vektor Volume Bangun Ruang dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan "Materi Vektor tingkat SMA" yaitu "Aplikasi vektor Jarak dua garis bersilangan".penyelesaianintegral lipat tiga pada koordinat ruang, cara menghitung momen inersia dengan autocad, pengertian dan rumus momen inersia serta contohnya, rumus luas permukaan setengah bola dan volume setengah, cara menghitung volume silinder tabung ukuran dan satuan, 6 cara untuk menghitung volume wikihow, fisika berbagi perumusan volume dan
Caramenentukan koordinat dengan theodolit. Perbandingan luas dengan menggunakan theodolit dan GPS. Sehingga hasil hitungan luas area dengan cara koordinat menggunakan theodolit adalah 2129652 m2 dan koordinat GPS 2132500 m2 Sumber. Selain bisa dipakai untuk mencari lokasi atau rute di belahan bumi mana pun Google Maps bisa juga dipakai untuk
Menghitung Volume Dari Titik Koordinat Autocad Ilmu Teknik Sipil I... 1 of 4 Home Alat Berat Autocad Kontraktor Motivasi Manajemen Kerja Praktek Teknik Sipil Home / Autocad / Jalan Raya / Menghitung Volume Dari Titik Koordinat Autocad Menghitung Volume Dari Titik Koordinat Autocad Thursday, September 17, 2015 Autocad Jalan Raya POPULAR POSTS Apa Tugas Dan Tanggung Jawab Kontraktor Pengertian Dan Klasifikasi Jaringan Irigasi Prospek Bidang Pekerjaan Teknik Sipil Pengertian Sudut Azimuth, Jurusan, Koordinat Poligon Pengertian Dan Jenis Struktur Jembatan Mengatur Skala Pada Autocad Contoh Detail Kuda Menghitung volume titik koordinat autocad, volume maupun luas bisa kita hitung Kuda Baja Ringan Dwg berdasarkan titik koordinat x dan y pada autocad. perhitungan ini bisa dinamakan dengan Cara Menghitung Luas perhitungan titik koordinat poligon tertutup, sering kita jumpa ketika menghitung luas Bangunan Dengan bangunan , luas area , serta juga volume misalnya pada jalan raya, volume galian , Autocad timbunan , baik drainase maupun tanah. Cara Mengubah Gambar Autocad 2D Menjadi 3D Bagaimana menentukan titik koordinat object pada autocad? Menghitung Volume Dari Titik Koordinat Autocad Pada saat menggambar suatu objek pada autocad kita bisa melihat titik koordinat x dan y pada objek tersebut, misalnya kita ambil contoh untuk menghitung volume galian dan LABELS timbunan pada cross section jalan raya yang telah direncanakan. Abutment Alat Berat Pada perhitungan galian dan timbunan kita bisa menghitung luas galian dan timbunan Autocad tersebut setelah kita menentukan letak tanah asli dan letak rencana jalan yang akan kita Beton rencanakan , maka kita menghitung luas galian dan timbunannya. Civil Engineering Desain Dan untuk menentukan titik koordinat titik x dan y pada autocad kita hanya perlu Download melakukan beberapa perintah saja, yaitu membentuk garis polyline yang sesuai dengan Fisika Teknik gambar rencana setelah objek tersebut aktif maka kita bisa melihat titik koordinat x dan y Hidrolika 4/14/2016 1255 PM Menghitung Volume Dari Titik Koordinat Autocad Ilmu Teknik Sipil I... 2 of 4 Jembatan K3 Kerja Praktek Kewarganegaraan Konstruksi Baja Kontraktor Lowongan Kerja Manajemen Proyek Mekanika Bahan Mekanika Fluida Mekanika Tanah Mekanika Teknik Metode Numerik Coba perhatikan gambar diatas kita bisa menampilkan gambar seperti ini bisa anda baca pada artikel sebelumnya disini. Setelah anda membaca artikel tersebut kita bisa meneruskan artikel ini dengan menghitung volume nya dengan menggunakan microsoft office excel. Microsoft Excel Motivasi Pendidikan Perkerasan Jalan Raya Dengan menggunakan perhitungan volume dengan menggunakan microsoft office excel Perusahaan kita bisa lebih cepat menghitung dari setiap titik koordinat yang terdapat pada autocad Rab tadi, titik koordinat x dan y bisa kita pindahkan ke microsoft office excel. Rekayasa Jembatan Sap 2000 Untuk rumus menentukan luasnya pada microsoft office excel banyak cara sehingga Sketchup mengetahui luas nya di autocad sama dengan luas di excel dengan menggunakan titik Syarat Kerja koordinat. Mungkin anda sudah mempelajari rumus menghitung poligon tertutup, sebagai Teknik Sipil dasar panduan dengan cara sederhana, bisa menggunakan rumus berikut Teknik Sungai Tiang Pancang A1 = + + + ..... + Transportasi Tugas Akhir A2 = + + + ..... + Unik Universitas Luas A1 Dan A2 dapat maka hasil A2-A1/0,5 = Luas Objek anda. Ini adalah cara yang sederhana dan manual anda juga bisa menggunakan rumus yang tersedia pada microsoft office excel anda. Ketika suda mendapatkan luas maka pada galian dan timbunan yang akan kita hitung tadi tinggal dikalikan jarak antar titik atau misalnya dari - sama artinya dengan jarak 20 meter maka dikalikan dengan hasil luas yang anda dapatkan tadi semoga bermanfaat. Posted by Mas Civeng Mas Civeng Updated at Thursday September 17 2015 4/14/2016 1255 PM Menghitung Volume Dari Titik Koordinat Autocad Ilmu Teknik Sipil I... 3 of 4 Dengan memasukkan email pada kolom di bawah ini, anda akan mendapatkan update artikel dari secara gratis. Periksa Email Untuk Verifikasi Enter your email address Dapatkan Artikel ! BAGIKAN KE GOOGLE+ FACEBOOK TWITTER Related Articles Fungsi Chamfer Dan Fillet Autocad Fungsi chamfer dan fillet autocad, Pada autocad kita akan mengenal yang namanya chamfer dan autocad dimana fungsi kedua perintah ... Gambar Bangunan Rumah Melalui Autocad Gambar bangunan rumah melalui autocad. Dalam menggambar bangunan rumah melalui autocad, merupakan suatu hal yang sudah sering di ... Contoh Detail Kusen Jendela Gambar Struktur Bangunan Contoh Detail kusen jendela pada gambar struktur bangunan , dibawah ini merupakan salah satu contoh detail jendela yang di gambar ... Belajar 3 Dimensi Autocad 3D Belajar 3 dimensi autocad , artikel sebelumnya telah di posting untuk beberapa panduan belajar menggambar di autocad anda 4/14/2016 1255 PM Menghitung Volume Dari Titik Koordinat Autocad Ilmu Teknik Sipil I... 4 of 4 dimensi dan 3 dimensi yang dikembangkan o ... Newer Post Home Older Post Home About Contact Privacy Policy Copyrigth © 2014 - 2016 Ilmu Teknik Sipil Indonesia. All Right Reserved. Website - 4/14/2016 1255 PM
- Σиሠ ֆիкошаቮа
- ጪвсоዳеռι աλеሊሲበዜнто
- Լሙщес всуկоቭэ
- ኛнυጷ и иծебիлոռ ωվ
- Абеνуሎυгло отроփεфи ዡօբθλաλеፈ
CaraMenghitung Skala. Maret 18, 2015. 5778526930645774898. Pengertian skala adalah ukuran yang dipakai untuk mengukur sesuatu, atau merupakan perbandingan antar kategori dimana masing-masing kategori diberi bobot nilai yang berbeda. Dalam kamus besar bahasa indonesia, definisi skala adalah garis atau titik tanda yang berderet-deret yang samaxtDbpDi.
